子女成年之后父亲再婚的，对继母没有赡养义务。因为子女成年之后再婚的，继母与继子女之间没有抚养关系，所以不需要赡养。同时继子女与继母之间也没有继承权。法律依据：《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。