即使租赁合同丢失，您仍有权起诉房东不退押金。根据《民法典》相关规定，当房东不履行退还押金的合同义务时，您可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。若无法及时处理，可能导致您的合法权益受到进一步侵害，如押金损失、时间成本增加等。
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